Encontre a equação de circunferência de centro (3,2) que é tangente do eixo x
Soluções para a tarefa
(se é tangente ao x o raio vale 2, se fosse tangente a y o raio valeria 3)
Fica: (x - 3)² + (y - 2)² = 2²
Acabamos de achar a equação reduzida
Se quiser achar a equação geral é só desenvolver a reduzida.
A equação da circunferência de centro (3,2) que é tangente ao eixo x é (x - 3)² + (y - 2)² = 4.
A equação reduzida de uma circunferência é definida por (x - x₀)² + (y - y₀)² = r², sendo C = (x₀,y₀) o centro e r o raio.
Para que a circunferência seja tangente ao eixo x, existirá apenas um ponto de interseção entre o eixo das abscissas e a circunferência.
O raio da circunferência e a reta que contém o ponto de tangência são perpendiculares.
Então, para encontramos o raio da circunferência, podemos calcular a distância entre o ponto (3,2) e a reta y = 0.
A fórmula da distância entre ponto e reta é dada por .
Dito isso:
r = 2.
Portanto, a equação reduzida da circunferência é igual a:
(x - 3)² + (y - 2)² = 2²
(x - 3)² + (y - 2)² = 4.
Para mais informações sobre circunferência: https://brainly.com.br/tarefa/18032202