Question

Encontre a equação de circunferência de centro (3,2) que é tangente do eixo x

Answer 1

Equação da circunferência: (x - a)² + (y - b)² = r²
(se é tangente ao x o raio vale 2, se fosse tangente a y o raio valeria 3)
Fica: (x - 3)² + (y - 2)² = 2²
Acabamos de achar a equação reduzida

Se quiser achar a equação geral é só desenvolver a reduzida.

Answer 2

A equação da circunferência de centro (3,2) que é tangente ao eixo x é (x - 3)² + (y - 2)² = 4.

A equação reduzida de uma circunferência é definida por (x - x₀)² + (y - y₀)² = r², sendo C = (x₀,y₀) o centro e r o raio.

Para que a circunferência seja tangente ao eixo x, existirá apenas um ponto de interseção entre o eixo das abscissas e a circunferência.

O raio da circunferência e a reta que contém o ponto de tangência são perpendiculares.

Então, para encontramos o raio da circunferência, podemos calcular a distância entre o ponto (3,2) e a reta y = 0.

A fórmula da distância entre ponto e reta é dada por $d=\frac{|a.x_0+b.y_0-c|}{\sqrt{a^2+b^2}}$.

Dito isso:

$r=\frac{|0.3+1.2-0|}{\sqrt{0^2+1^2}}$

r = 2.

Portanto, a equação reduzida da circunferência é igual a:

(x - 3)² + (y - 2)² = 2²

(x - 3)² + (y - 2)² = 4.

Para mais informações sobre circunferência: https://brainly.com.br/tarefa/18032202