Question

Encontre a equacao de 2° grau que possui raizes igual a:

a) 4 e1 b) 0 e -6 c) -5 e 5

Answer 1

Por fatoração de polinômio, sabemos que todo polinômio pode ser escrito como o produto de termos em função de suas raízes. Sendo assim um polinômio P(x) de enésimas raízes pode ser escrito da forma:
P(x) = (x - r1)(x - r2)(x - r3)...(x - rn)

Então aplicando...

a) raízes 4 e 1
r1=4 e r2=1
P(x) = (x-4)(x-1)
P(x) = x²-5x+4

b) raízes 0 e -6
r1=0 e r2=-6
P(x) = (x-0)(x-(-6))
P(x) = x(x+6)
P(x) = x²+6x

c) raízes -5 e 5
r1=-5 e r2=5
P(x) = (x-(-5))(x-5)
P(x) = (x+5)(x-5)
P(x) = x²-5²


Espero ter ajudado, qualquer coisa só perguntar