Encontre a equação da tangente em (0, 2) no círculo com a equação (x + 2) ² + (y + 1) ² = 13.
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Como as coordenadas são (0,2) a reta está situada no eixo y. O centro da circunferência podemos encontrar comparando com a equação original
(x-x0)²+(y-y0)²=R²
x0=-2
y0=-1
R²=13
R=√13
Ligando o centro da circunferência ate um ponto de tangência com a reta formamos 90°. Com isso, interligados outro ponto da reta com o centro e formamos um triângulo retangulo. O cateto adjacente valerá o mesmo que o raio, ou seja, √13, a altura valerá 2 pelas coordenadas dadas. Tratando-se de uma reta terá equação
y=mx+n
Para encontrar o m, coef angular, calculamos a tangente do ângulo
Tg (x)=CO/CA
Tg(x)=2/√13=2√13/13
Para encontrar n, substituímos os pontos dados
2=(2√13/13).0+n
n=2
Equação: \.:{y=2x√13/13+2}:./
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