Question

Encontre a equação da reta tangente a curva y=x2-4x+3 no ponto P(4,3).

Answer 1

Olá.

A reta tangente à curva y = f(x) no ponto (a, b) tem coeficiente angular m = f'(a). Assim, sua forma algébrica é:

$y-b = f'(a)\cdot (x-a)$

A derivada é calculada de modo imediato:

$y=x^2-4x+3\\\\y'=2x-4\\ \\ f'(4) = 2\cdot4-4 =4$

Portanto, segue que:

$y-3=4(x-4)\\ \\ y = 3+4x-16\\\\ \boxed{y=4x-13}$