Question

Encontre a equação da reta tangente a curva y = 2x/x+1 no ponto (1, 1)

Answer 1

Resposta:

y = 1/2(x + 1)

Explicação passo-a-passo:

A derivada da função num dado ponto é o coeficiente angular da reta tangente.

mt = y' = (2x/(x + 1))'

mt = y' = [2(x + 1) - 2x]/(x + 1)²

mt = y' = [2(1 + 1) - 2]/(1 + 1)²

mt = y' =[2 . 2 - 2]/2²

mt = y' = [4 - 2]/4

mt = y' = 2/4

mt = y' = 1/2

Então:

y - yo = m(x - x0)

y - 1 = 1/2(x - 1)

y - 1 = x/2 - 1/2

y = x/2 - 1/2 + 1

y = x/2 + 1/2

y = 1/2(x + 1)