Question

Encontre a equação da reta tangente à curva f(x) = x² - 1 em x = 2

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

f(x) = x² - 1

p/ x = 2 ⇒ f(2) =  2² - 1 = 4 - 1 = 3

P(2, 3)

Determinando o coeficiente angular(m) da reta.

m = f'(x)

m = f'(x = 2x

m = f'(2) = 2.2 = 4

m = 4

y - yP =m( x - xP)

y - 3 = 4(x - 2)

y - 3 = 4x - 8

y = 4x - 8 + 3

y = 4x - 5 (Equação reduzida da reta)

ou

y - 4x - 3 + 8 = 0

y - 4x + 5 = 0 (Equação geral)