Question

Encontre a equação da reta s, perpendicular à reta t2x+3y-4=0 sabendo o que passa pelo ponto P(3,4)

Answer 1

Condição para retas perpendiculares : a1. a2 = -1, onde a1 = coeficiente angular da reta 1 e a2 = coeficiente angular da reta 2 

I) Reta s : y = a.x + b , P(3,4) --> P(x,y)
4 = a.3 +b

II) Reta t : 3y + 2x - 4 
y = $\frac{-2x + 4}{3}$ 
a2 = $\frac{-2}{ 3}$

III) a1 . a2 = -1
a1.$\frac{-2}{3} = -1$

a1 = $\frac{2}{3} - 1$

a1 = $\frac{-1}{3}$

IV) Reta s : 4 = 3a+ b
4 = $3. \frac{-1}{3} +b$
b = 4+ 1
b = 5 

Reta s : Y = $\frac{-1}{3}x + 5$