Question

encontre a equação da reta S, perpendicular á reta T:2x3y-4=0, Sabendo que ela passa pelo ponto P(3,4)

Answer 1

Resposta:

3x-2y+2=0 (caso y>0) ou 3x-2y+14(caso y<0)

Explicação passo-a-passo:

Boa tarde Alessandra, não sei se houve um erro de digitação na equação geral da reta T então vou considerar os dois sinais

Fazendo T= 2x+3y-4=0

S é perpendicular a T se, e somente se, o produto de seus coeficientes angulares forem igual a -1

Ms×Mt=-1

reduzindo T para y=-2/3x-4/3

Mt=-2/3

Ms=-1/Mt

Ms= 3/2

Achando o coeficiente angular da reta S e sabendo que ela passa pelos pontos P(3,4) basta substituir na equação

y-y'=m(x-x')

y-4=3/2(x-3)

y=3/2x+4-9/3

y=3/2x+1

y=3/2x+2/2

3x-2y+2=0

Basta fazer analogo para 2x-3y-4=0

e chegará ao resultado

3x-2y+14=0