Question

Encontre a equação da reta s, perpendicular à reta t: 2x + 3y – 4 =0, sabendo que ela passa pelo ponto P(3,4).

Answer 1

Boa tarde

2x + 3y - 4 = 0 

sabemos que retas perpendiculares tem coeficientes angulares inversos..

isola y na equação t:

3y = - 2x + 4 

y = - 2x / 3 + 4 / 3 

coeficiente angular = - 2 / 3 

o inverso fica: - 3 / 2 

m = - 3/2

ponto(3, 4)

y - yp = m.(x - xp)

y - 4 = - 3/2.(x - 3)

y - 4 = - 3x / 2 + 9 / 2 

y = - 3x / 2 + 9 / 2 + 4 

y = - 3x / 2 + 17 / 2

3x/2 + y - 17/2 = 0   (2)

3x + 2y - 17 = 0  < ----- equação geral da reta