Question

encontre a equação da reta r , perpendicular á reta de equação -3x+4y-5=0 e que passa pelo ponto (1,2)

Answer 1

Sejam duas retas ( r ) perpendicular a ( s ) cuja equação geral dada por:
▲ ax +by +c = 0
Sendo r e s perpendiculares, o coeficiente angular de r é o oposto do inverso do coeficiente angular de s. Ou melhor,
mr → coeficiente angular de r
ms → coeficiente angular de s
▲ mr = -1/ms

Se r: -3x +4y -5 =0 → mr = -a/b = -(-3)/4 = 3/4
Logo, ms = -1/mr ↔ ms = -1/(3/4) ↔ ms = -4/3

▲ mr = 3/4 ; ms = -4/3

Equação da reta que passa por um ponto P(x,y) e se conhece o coeficiente angular é dada por:

▲ y - yo = m (x - xo) 

Equação da reta s perpendicular a reta r

y - 2 = (-4/3) (x - 1) ↔ y - 2 = (-4/3)x + (4/3) ↔ (4/3)x + y -2 - (4/3) = 0

▲ (4/3)x + y - 10/3 = 0 (equação geral de s)

Segue gráfico abaixo:

*-*-*-*-*-*-* 
Obrigado pela oportunidade. 
Espero ter ajudado, boa sorte.
Fonte - Matemática 
SSRC - 2015 
*-*-*-*-*-*-*