Question

encontre a equação da reta que passa pelos pontos a(1,8) e (0,‐1)?​

Answer 1

Olá, boa madrugada.

I) Coeficiente Angular:

m = ∆y / ∆x

Sendo mais preciso:

m = yb - ya / xb - xa

ya,xa,xb e yb são dados obtidos através das coordenadas.

A(1,8) → xa = 1, ya = 8

B(0,-1) → xb = 0 , yb = -1

Substituindo:

m = -1 - 8 / 0 - 1

m = -9 / -1

m = 9

II) Equação reduzida da reta

y - yo = m . (x - xo)

Para calcular essa beleza, você deve escolher umas das coordenadas, no caso escolherei a coordenada B(0,-1)

y - (-1) = 9 . (x - 0)

y + 1 = 9x - 0

y + 1 = 9x

y = 9x - 1 ← equação reduzida

Para achar a equação geral da reta, basta passa tudo pro primeiro membro, para deixar igualado a 0.

y = 9x - 1

y - 9x + 1 = 0 ← equação geral

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Geometria analítica :

Determinar a equação da re[c]ta que passa pelos pontos :

A(1 , 8) e B(0 , -1)

A equação da re[c]ta é do tipo :

y = mx + n

Vamos substituir na expressão acima , por valor de cada um dos pontos :

Pegando no Ponto A :

A(1 , 8)

8 = m•1 + n

8 = m + n

m + n = 8

__________________________________________

Pegando no Ponto B :

B(0 , -1)

-1 = m • 0 + n

-1 = 0 + n

n = -1

se n = -1 , então vamos pegar na expressão conservada no Ponto A e substituir o n para achar o m :

m + n = 8

m - 1 = 8

m = 8 + 1

m = 9

$\begin{cases} \mathsf{m~=~9} \\ \\ \mathsf{n~=~-1} \end{cases}$

Tendo achado os valores de m e n , vamos montar a equação :

y = mx + n

y = 9•x + (-1)

y = 9x - 1 >>>> tal Equação.

Espero ter ajudado bastante!)