Question

Encontre a equação da reta que passa
pelos ponto C(-3, 2) e D(2, 0) e assinale a
alternativa correta.
a) y – x + 2 = 0
b) 2y + 2x + 4 = 0
c) y - 2x + 4 = 0
d) 3y + 3x + 7 = 0

Answer 1

Sabendo as coordenadas de dois pontos da reta, podemos utilizar o método do determinante (mostrado abaixo) para determinar a equação geral da reta.

$\sf Equacao~Geral~da~Reta:~~ \left|\begin{array}{ccc}\sf x_{C}&\sf y_C&\sf 1\\\sf x_D&\sf y_D&\sf 1\\\sf x&\sf y&\sf 1\end{array}\right|~=~0$

Substituindo as coordenadas dos pontos C e D no determinante:

$\sf \left|\begin{array}{ccc}\sf -3&\sf 2&\sf 1\\\sf 2&\sf 0&\sf 1\\\sf x&\sf y&\sf 1\end{array}\right| ~=~0\\\\\\\Big((-3)\cdot 0\cdot 1+2\cdot y\cdot 1+x\cdot 2\cdot 1\Big)-\Big(1\cdot 0\cdot x+1\cdot y\cdot (-3)+1\cdot 2\cdot 2\Big)~=~0\\\\\\\Big(0+2y+2x\Big)-\Big(0-3y+4\Big)~=~0\\\\\\2y+2x+3y-4~=~0\\\\\\\boxed{\sf 2x+5y-4~=~0}~~\Rightarrow~Equacao~Geral~da~Reta$

Resposta: Não há alternativa correta

$\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$