Question

Encontre a Equação da reta que passa pelo ponto A(-1,8) e é perpendicular á reta de equação 3x-5-3=0

Answer 1

Vamos nomear a reta que já temos como (r), e a reta que queremos encontrar como (s)
Primeiro, vamos achar o coeficiente angular da reta (r) isolando o y;

r: 3x-5y-3=0
r: 5y=3x-3
r: y=3/5x-3/5

Coeficiente angular (r) = 3/5

Como as retas são perpendiculares, o coeficiente da reta (s) é o inverso do coeficiente da reta (r), vajamos isso abaixo; 

m(r).m(s)=-1
3/5.m(s)=-1
3m(s)=-1(5)
3m(s)=-5
m(s)=-5/3

Como já achamos o coeficiente angular da reta (s), e já possuímos um ponto que ela intercepta A(-1,8), devemos agora, achar a equação da reta (s)

y-yo=m(x-xo)
y-8=-5/3(x-(-1))
3(y-8)=-5x-5
3y-24=-5x-5
5x+3y-24+5=0
5x+3y-19=0 <== Equação da reta