Question

Encontre a equação da reta que passa pelo ponto (0, - 4) e é paralela à reta r: y = 7x+2.​

Answer 1

Resposta:

A equação da reta que passa pelo ponto(0,-4) e é paralelo a reta y = 7x+2 É:

y = 7x - 4

Explicação passo-a-passo:

vamos chamar essa reta de g(x)

como ela é um RETA então g(x) pode ser escrita como:

g(x) = ax + b

vamos primeiramente, usar o ponto (0,-4) que ele nos deu.

g(0) = - 4

a.(0) + b = -4

b = -4

perfeito, achamos um valor já, então nossa g(x) vai ficar assim.

g(x) = ax - 4

Porém , contudo , todavia, entretanto ele também disse que essa g(x) é paralela a reta 7x + 2

quando uma reta é paralela a outra podemos concluir que o coeficiente angular das duas são iguais

e isso é muito simples de provar. veja:

suponha h(x) = mx + n e t(x) = ux + v sendo retas paralelas , isso quer dizer então que NÃO existe um ponto em comum entre elas e isso quer dizer que não existe solução para a equação h(x) = t(x)

logo se tentarmos resolver acharemos:

mx + n = ux + v

x(m-u) = v-n

porém  essa equação não pode ter solução . então os critérios para as retas serem paralelas são :

v ≠ n  E m = u

Mas isso a gente só provou o que eu tinha dito lá em cima.

então g(x) possui o mesmo coeficiente angular que y = 7x+2

isso quer dizer então que "a"  = 7

portanto a equação da reta paralela a reta y = 7x + 2 e que passa pelo ponto (0,-4) é a equação de reta:

y = 7x - 4

ESPERO TER AJUDADO!!!

BONS ESTUDOS!!!