Question

encontre a equação da reta perpendicular a reta -5 x -3 y -7=0 que passa pelo ponto ( 7,1)

Answer 1

$Ola'! \\ \\Tenemos~que: ~r\perp~s~=\ \textgreater \ m_r.m_s=-1 \\ \\ sabemos~que: \\ ~-5x-3y-7=0 \\ \\ y=\underbrace{- \frac{5}{3}}_{m_r}x- \frac{7}{3} \\ \\ =\ \textgreater \ m_r.m_s=-1 \\ ~~~~- \frac{5}{3} .m_s=-1 \\~~~~~~~~~~ \boxed{m_s= \frac{3}{5}} \\ \\ lembras~da~func\~ao~reduzida, pois~e'~isto~--\ \textgreater \ f(x)=mx+b \\ e~sabemos~ponto~que~e'':~--\ \textgreater \ (7,1)~, vamos~substituir~para~achar \\ ''b'' \\ f(7)= \frac{3}{5}(7)+b \\ 1= \frac{21}{5}+b \\ \boxed{b=- \frac{16}{5} }$

$Agora~a~equac\~ao~sera: \\ \\ f(x)= \frac{3}{5}x- \frac{16}{5} \\ \\ \boxed{\boxed{y= \frac{3}{5}x- \frac{16}{5}}} \\ \\ Bons~estudos!$