Question

Encontre a equa¸c˜ao da reta tangente `a curva y = x* 3 − 3x + 1 no ponto (2, 3).

Answer 1

Resposta:

reta 2x + 18y - 9 = 0

Explicação passo-a-passo:

coeficiente angular dessa reta

18y = -2x + 9

y = (-2x + 9)/18  

m1 = -2/18 = -1/9

perpendicular

m1*m2 = -1

-1/9 * m2 = -1

m2 = 9  

curva

y = x³ - 3x

derivada

y' = 3x² - 3

agora devemos fazer  

3x² - 3 = m2

3x² - 3 = 9

3x² = 12

x² = 4

x1 = 2,  x2 = -2

y = 2^3 - 3*2 = 8 - 6 = 2

y = (-2)^3 - 3*(-2) = -8 + 6 = -2

temos 2 pontos A(2,2) e B(-2,-2)  

equações

A(2,2)

m = 9

y - 2 = 9*(x - 2)

y = 9x - 18 + 2  

y = 9x - 16  

m = 9  

B(-2,-2)  

y + 2 = 9*(x + 2)

y = 9x + 18 - 2

y = 9x + 16