Question

Encontre a distância entre o ponto P e a reta r:
Questão. C) P(-2,5) e r: 5x + 2y + 29 = 0
Questão. D) P(1,-1) e r: 3x+ 4y + 11 = 0
Me ajudemm, por favor! =(

Answer 1

OBSERVAÇÃO
PROBLEMA NO SISTEMA.
SOLUÇÃO E) SAIU FORA DE LUGAR, MAS ESTÁ CORRETA

E)
$d= \frac{|3.1+4.(-1)+11|}{ \sqrt{3^2+4^2} } \\ \\ d= \frac{|3-4+11|}{ \sqrt{25} } \\ \\ d= \frac{10}{5}$

                             d = 2


Karoline,

A distância entre um ponto P(x, y) e um ax + by + c = 0 é dada pela relação

                  $d= \frac{|ax+by+c|}{ \sqrt{a^2+b^2} }$

                                       onde
                                           a, b, c = coeficientes da equação
                                           x, y = coordenadas de P

Nos casos em estudo, tanto os pontos P(,x ,y) como as retas estão definidas; so resta aplicar a relação

             D)
                             $d= \frac{|5.(-2)+2.5+29}{ \sqrt{5^2+2^2} } \\ \\ d= \frac{|-10+10+29|}{ \sqrt{29} } \\ \\ d= \frac{29}{ \sqrt{29} } \\ \\ d= \frac{29. \sqrt{29} }{( \sqrt{29})^2 }$

                                           $d= \sqrt{29}$