Question

Encontre a distância entre o ponto P(1,-1) e a reta 3x + 4y + 11 = 0
a. 9
b. 7
c. 2
d. 3
e. 10 ​

Answer 1

Resposta: Alternativa C. 2

Explicação passo a passo:

Para resolver esse exercício, utilizaremos a fórmula da distância de ponto a reta, que é a seguinte:

$d = \frac{|ax+by+c|}{\sqrt{a^{2}+b^{2} } }$

Na equação de reta: 3x + 4y + 11

a = 3

b = 4

c = 11

E considerando o ponto P(1,-1), teremos que:

$d = \frac{|3.1+4.(-1)+11|}{\sqrt{3^{2}+4^{2} } }\\\\d= \frac{|3-4+11|}{\sqrt{9+16 } }\\d = \frac{10}{\sqrt{25} }\\d = \frac{10}{5} \\d = 2$

Alternativa C.

Espero ter ajudado!