Question

encontre a distancia entre a e b
assun:ângulos notáveis

Answer 1

Olá ! para sabermos a distância AB, primeiro faremos as distâncias AP e PB e depois somamos.

Pegaremos então o primeiro triângulo e faremos:

Cos 30° = cat. adjacente/ hipotenusa

Cos 30° = AP / 18

√3/2 = AP / 18

2. AP = 18.√3

AP = (18.√3)/2

AP = 9√3



Agora faremos PB, usando a tangente;

Tg 60° = 30/ PB

√3 = 30/ PB

PB = 30/ √3

Agora precisa-se racionalizar (tirar a raiz debaixo da divisão)

$\frac{30}{ \sqrt{3} } . \: \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} }$

Continuando :

PB = (30.√3)/3

PB = 10√3


Então a medida AB é :

AB = AP + PB

AB = 9√3 + 10√3

AB = (9+10) √ 3

AB = 19√3

Answer 2

Por semelhança de triângulos e leis do seno: 30/sen60 = cateto oposto a 30 no triangulo maior(y)/sen30.   30/√3/2 = y/1/2 -> y=30/√3 * √3/√3 -> 10√3.

cateto oposto a 60 no triangulo menor(x)/sen60 = 18/sen90 -> x/√3/2 = 18/1  -> x=9√3

9√3 + 10√3 = 19√3. AB = 19√3