Question

Encontre a distância do ponto (3; 2) à reta 3x + 4y - 29 = 0

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Jorge, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento, como sempre costumamos proceder em nossas respostas.

i) Pede-se a distância do ponto A(3; 2) à reta de equação: 3x + 4y - 29 = 0.

Antes de iniciar, veja que a distância de um ponto A(x₀; y₀) a uma reta de equação Ax + By + c = 0, a distância (d) desse ponto a essa reta será dada pela seguinte fórmula:

d = |Ax₀ + By₀ + C| / √(A²+B²)√

Note que, no caso da sua questão, temos que:
A = 3; B = 4; C = -29; x₀ = 3 e y₀ = 2 . Assim, fazendo as devidas substituições na fórmula acima, teremos:

d = |3*3 + 4*2 + (-29)| / √(3²+4²)
d = |9 + 8 - 29| / √(9+16)
d = |17 - 29| / √(25)
d = |- 12| / 5 ----- note que Z-12| = 12. Assim, teremos:
d = 12/5  u.m. <--- Esta seria a distância pedida. Ou seja, a resposta poderia ficar expressa desta forma. (Observação: u.m. = unidades de medida).

Mas se você quiser, poderá efetuar a divisão de "12" por "5", encontrando 2,4, ou seja, a resposta também poderia ficar assim:

d = 2,4  u.m. <--- A resposta também poderia ser expressa desta forma.

Você escolhe a resposta que pretender apresentar, o que vai muito depender das opções de respostas oferecidas pela questão.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13.............


2,4