Question

encontre a diferença entre a maior e a menor raiz da equação: 4x + 2 = 8 - 2x/x

Answer 1

(2x - (√2) + 1)(2x - (√2) + 1) = 4x - √8  

4x² -2√2x +2x -2√2x +2 -√2 +2x -√2 +1 -4x +√8 = 0  

4x² -4√2x -2√2 +√8 +1 = 0  

4x² -(4√2)x -2√2 +2√2 +1 = 0  

4x² -(4√2)x + 1 = 0  

Δ=b²-4.a.c = 32 -16 = 16 => √Δ=4  

=> x'-x'' = √Δ /a = 4 /4 = 1

espero ter ajudado

Answer 2

$4x+2=\frac{8-2x}{x} \\ \\ x(4x+2)=8-2x\\ \\ 4x^{2} +2x=8-2x\\ \\ 4x^{2} +2x+2x-8=0\\ \\ 4x^{2} +4x-8=0$

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 4² - 4.4.(-8)

Δ = 16 + 128

Δ = 144

$x=\frac{-b+-\sqrt{delta} }{2.a} \\ \\ x=\frac{-4+-\sqrt{144}}{8} \\ \\ x=\frac{-4+-12}{8} \\ \\ x'=\frac{-4+12}{8} =\frac{8}{8} =1\\ \\ x''=\frac{-4-12}{8} =-\frac{16}{8} =-2\\ \\ diferenca~entre~a~maior~e~a~menor~raiz:\\ \\ x'=1~~~~~~>~~~~~~x''=-2\\ \\ x'-x''=1-(-2)=1+2=3\\ \\ \\ diferenca~entre~x'~e~x''=3$