Question

Encontre a derivada de ((x + 2)/(x - 3)) ^ 3​

Answer 1

Resposta:

Primeiro fazendo a derivada do que "está dentro". No caso, a fração

$\frac{x+2}{x-3}$

Vai ficar:

$\frac{1.(x-3)-1.(x+2)}{(x-3)^2}$

$\frac{x-3-x-2}{(x-3)^2}$

$\frac{-5}{(x-3)^2}$   (termo A)

Agora, a derivada do que "está fora". No caso, a fração (x+2)/(x-3) elevada ao cubo.

Vai ser, simplesmente:

$3.(\frac{x+2}{x-3} )^2$    (termo B)

A resposta final será o produto dos termos A e B:

$-15.\frac{(x+2)^2}{(x-3)^4}$