Question

encontre a derivada das seguintes funções f(x)=
$5 \sqrt{x2 + 1} |x4|$
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Answer 1

Salve!

$\frac{d}{dx}\left(5\sqrt{x^2+1\mid \:x^4}\right)$

• Retirar a constante: $\left(a\cdot f\right)'=a\cdot f\:'$

$5\frac{d}{dx}\left(\sqrt{x^2+1\mid \:x^4}\right)$

• Aplicar a regra da cadeia: $\quad\frac{1}{2\sqrt{x^2+1\mid\:x^4}}\frac{d}{dx}\left(x^2+1\mid\:x^4\right)$

$\frac{1}{2\sqrt{x^2+1\mid \:x^4}}\frac{d}{dx}\left(x^2+1\mid \:x^4\right)$

$\frac{d}{dx}\left(x^2+1\mid\:x^4\right)=2x+4\mid\:x^3$

$5\cdot \frac{1}{2\sqrt{x^2+1\mid \:x^4}}\left(2x+4\mid \:x^3\right)$

• Simplifique: $5\cdot\frac{1}{2\sqrt{x^2+1\mid\:x^4}}\left(2x+4\mid\:x^3\right):\quad\frac{5x\left(2\mid\:x^2+1\right)}{\sqrt{x^2}\sqrt{\mid\:x^2+1}}$

O resultado é: $\frac{5x\left(2\mid \:x^2+1\right)}{\sqrt{x^2}\sqrt{\mid \:x^2+1}}$$=\frac{5x\left(2\mid \:x^2+1\right)}{\sqrt{x^2}\sqrt{\mid \:x^2+1}}$

Espero ter ajudado. Um abraço!