Question

encontre a concavidade, as coordenadas do vertice, o zero da funçao de:
y= -x²+2x+2

Answer 1

Resposta:

Coordenadas do vértice: (1, 3)

Zeros da função:  -1/2  e  5/2

Explicação passo-a-passo:

--> Desenvolvendo a equação com Bhaskara:

-1x² + 2x + 2 = 0

a = -1

b = 2

c = 2

Δ = b² - 4*a*c

Δ = (2)² - 4*(-1)*(2)

Δ = 4 - (-8)

Δ = 12

x = (-(b) +- √Δ) / 2a

x = (-(2) +- √12) / 2*(-1)

x = (-2 +- 3) / -2

x' = (-2 + 3) / -2

x' = 1 / -2

x' = -1 / 2

x'' = (-2 - 3) / -2

x'' = -5 / -2

x'' = 5 / 2

Zeros da função:  -1/2  e  5/2

--> Calculando o x do vértice (xv):

xv = -b / 2a

xv = -(2) / 2(-1)

xv = (-2) / -2

xv = 1

--> Calculando o y do vértice (yv):

yv = -Δ /4a

yv = -(12) / 4*(-1)

yv = -12 / -4

yv = 3

Coordenadas do vértice: (1, 3)

Espero ter ajudado!