Encontre a base e a dimensão do subespaço W do 
O que este representa geometricamente?
Obrigado!
Soluções para a tarefa
Uma base é B = {(1,0,2), (0,1,0)} e a dimensão do subespaço W é 2. O subespaço representa retas.
De acordo com o subespaço W = {(x,y,z) | z = 2x} temos que os vetores são da forma (x,y,2x).
Sendo assim, podemos escrever todos os vetores do subespaço W da seguinte maneira:
(x,y,2x) = x(1,0,2) + y(0,1,0).
Observe que os vetores (1,0,2) e (0,1,0) são linearmente independentes, ou seja, eles não são múltiplos. Como uma base é formada por vetores LI, então podemos dizer que B = {(1,0,2), (0,1,0)} é uma base para o subespaço W.
Como a base possui dois vetores, então a dimensão do subespaço é igual a 2.
Geometricamente, temos que W representa retas que passam por pontos da forma (x,y,2x).
Resposta:
oi, vc pode me ajudar com a resposta de 2 perguntas que eu fiz no meu perfil? Gostaria de sua ajuda.