Question

Encontre a, b e c e resolva as equações abaixo
A x2-x-20=0
B 16x2+8x+1=0
C 2x2-4x12=0
D x2-10x=0
E 3x2-3x+3=0
F x2-4=0

Answer 1

Oi, boa noite!

Resposta:

A) S = {– 4, 5}.

B) S = {(– 1)/4}.

C) S = ∅.

D) S = {0, 10}.

E) S = ∅.

F) S = {– 2, 2}.

Explicação passo-a-passo:

A) x² – x – 20 = 0.

a = 1, b = – 1 e c = – 20.

Δ = b² – 4 · a · c

Δ = (– 1)² – 4 · 1 · (– 20)

Δ = 1 + 80

Δ = 81.

x = (– b ± √Δ)/(2 · a)

x = [–(– 1) ± √81]/(2 · 1)

x = [1 ± 9]/2

x = (1 ± 9)/2.

x₁ = (1 + 9)/2

x₁ = 10/2

x₁ = 5.

x₂ = (1 – 9)/2

x₂ = (– 8)/2

x₂ = – 4.

S = {– 4, 5}.

B) 16x² + 8x + 1 = 0.

a = 16, b = 8 e c = 1.

Δ = b² – 4 · a · c

Δ = 8² – 4 · 16 · 1

Δ = 64 + 64

Δ = 0.

x = (– b)/(2 · a)

x = (– 8)/(2 · 16)

x = (– 8)/32 ---> Simplificando "(– 8)/32" por 8:

x = (– 1)/4.

S = {(– 1)/4}.

C) 2x² – 4x + 12 = 0.

a = 2, b = – 4 e c = 12.

Δ = b² – 4 · a · c

Δ = (– 4)² – 4 · 2 · 12

Δ = 16 – 96

Δ = – 80.

S = ∅.

D) x² – 10x = 0

x · (x – 10) = 0.

x = 0.

x – 10 = 0

x = 0 + 10

x = 10.

x₁ = 0 e x₂ = 10.

S = {0, 10}.

E) 3x² – 3x + 3 = 0.

a = 3, b = – 3 e c = 3.

Δ = b² – 4 · a · c

Δ = (– 3)² – 4 · 3 · 3

Δ = 9 – 36

Δ = – 25.

S = ∅.

F) x² – 4 = 0

x² = 0 + 4

x² = 4

x = ± √4

x = ± 2. ---> x₁ = – 2 e x₂ = 2.

S = {– 2, 2}.

Espero ter te ajudado e bons estudos para você! ;)