Question

Encontre a,b,c termos consecutivos de uma P.A tal que: a+b+c=9 e 2a+b-c=0

Answer 1

Explicação passo a passo:

Se os termos são uma PA, então são da seguinte forma: x - r, x, x + r, em que r é a razão. Assim, podemos chamar a = x - r, b = x e c = x + r. Substituindo esses valores no sistema, temos:

x - r + x + x + r = 9  => 3x = 9 => x = 9/3 = 3 => x = 3.

e 2(x - r) + x - (x + r) = 0 => 2x - 2r + x - x -r = 0 => 2x - 3r = 0

como o valor de x é 3, vamos substituir em 2x - 3r = 0 e encontrar o valor de r.

2.3 - 3r = 0 => 6 - 3r = 0 => 6 = 3r => r = 6/3 = 2 => r = 2.

Substituindo esses valores na PA (x - r, x, x + r), temos:

(3 - 2, 3, 3 + 2), ou seja, a PA (1, 3, 5). Assim, a = 1, b = 3 e c = 5.