Question

Encontre a assintota vertical e ou horizontal da função f(x)= 2x-1/x²-x

Answer 1

Assintota horizontal calcule-se quando o limite tende ao infinito.

$\\ \lim_{x \to \infty} F(x) = L \\ \\ \lim_{x \to \infty} 2x- \frac{1}{x^2} -x \\ \\ \lim_{x \to \infty} 2x-x-\frac{1}{x^2} \\ \\ \lim_{x \to \infty} x - \frac{1}{x^2} \\ \\ \lim_{x \to \infty} \infty- \frac{1}{\infty^2} \\ \\ \lim_{x \to \infty} \infty-0 \\ \\ \lim_{x \to \infty} \infty = \infty$
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Agora calcularemos a assintota vertical quando x tender a zero.

$\\ \lim_{x \to 0} 2x- \frac{1}{x^2} -x \\ \\ \lim_{x \to 0} x - \frac{1}{x^2} \\ \\ \lim_{x \to 0} 0- \frac{1}{(0) \frac{+}{-} ^2} \\ \\ \lim_{x \to 0} 0 - \infty = - \infty$