Question

Encontre a área poligono cujos vértices são os pontos : A (-3, 3), B(5 , -5), C(4, 4) e D (0, 6)

Exercicio de geometria analitica

favor auxiliar na resolução

Answer 1

1) Divida em dois triângulos.

ΔABC e ΔADC

2) Calcule a área dos triângulos pela metade do módulo do determinante da matriz (cuja última coluna é composta de 1) dos pontos.

-- Para o ΔABC

$A = \left[\begin{array}{ccc}-3&3&1\\5&-5&1\\4&4&1\end{array}\right] \\\\det A = 15 + 20 + 12 + 20 - 15 + 12 = 64 (div~2) = 32$

-- Para o ΔADC

$B=\left[\begin{array}{ccc}-3&3&1\\0&6&1\\4&4&1\end{array}\right] \\\\det B = -18 + 0 + 12 - 24 + 0+ 12 =| -18 | = 18 (div~2) = 9$

A área do polígono será a soma das áreas dos triângulos.

32 + 9 = 41

Resposta: A área vale 41 u.m