Question

encontre a área limitada pela curva y = x² e y= x+2

Answer 1

Primeiro precisamos achar os pontos de intersecção:

x² = x+2

x² - x - 2 = 0

Bhaskara

x1 = -1

x2 = 2

A area entre as curvas é dado por:

$\int\limits^2_{-1} \left( (x+2)-x^2 \right) dx \\\\\int\limits^2_{-1} \left( -x^2+x+2) \right) dx\\\\\left( -\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}+2x\right|^2_{-1}\\\\\left( -\frac{2^3}{3}+\frac{2^2}{2}+2*2\right) - \left(-\frac{(-1)^3}{3}+\frac{(-1)^2}{2}+2*(-1) \right) \\(-8/3 + 2 + 4) - (1/3+1/2-2)\\\\9/2\\\\4.5\\CONFIRA\;OS\;CALCULOS$