Question

Encontre a área lateral, total e volume da pirâmide .
Preciso pra hoje!!!!

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Considerando a pirâmide regular temos:

Cálculo do apótema da base "a":

5²=4²+a²--->a²=5²-4²--->a²=25-16--->a²=9--->a=3m (Apenas o valor positivo para "a" convém já que o mesmo nos dá uma medida);

A base é quadrada, o lado "l" da base é o dobro do apótema "a", logo temos: l=2a--->l=2*3--->l=6 m

Logo observamos que cada face lateral da pirâmide é um triângulo de altura h= 5m e base b=l=6m, portanto temos que a área lateral da pirâmide é:

Al= 4* (6*5)/2 --->Al= 2*30--->Al = 60m²

Cálculo da área total da pirâmide:

A área total da pirâmide é a soma da área lateral mais a área da base da pirâmide. Sabemos que a base é um quadrado(considerando a pirâmide regular) de lado l= 6m, portanto temos que a área da base é:

Ab= 6*6--->Ab= 36m²

At= Al + Ab--->At= 60+36--->At= 96 m²

Cálculo do volume da pirâmide:

V= 1/3 * Ab * H, onde H é a altura da pirâmide, logo temos:

V= 1/3 * 36 * 4--->V= 48m³

Answer 2

1° - fazer um pitagoras no triangulo em vermelho para descobrir a base:

$5^{2} = 4^{2} + y^{2} \\25 = 16 + y^{2} \\y^{2} =25-16\\y^{2} = 9\\y=3$

sendo x = 2y => x = 6

2° - fazer a área da base, como é um quadrado então...

$ab=l^{2} \\ab=6^{2} \\logo,\ ab=36$

3° - fazer o volume, cujo a formula é  $V=\frac{ab.h}{3}$

substituindo...

$V= \frac{36.4}{3} \\ V=\frac{144}{3} \\ V= 48$

4° - fazer a área lateral, cujo a formula é $al= \frac{n.l.g}{2}$ sendo

n: n° de lados da base

l: valor do lado da base

g: geratriz

$al= \frac{4.6.5}{2} \\al= \frac{120}{2} \\al= 60$