Question

Encontre a área do triângulo no caso em que:

(A) Os lados possuem comprimentos 10, 10 e 16.
(B) Dois Lados possuem comprimentos 13 e 15, e a altura referente ao terceiro lado tem comprimento 12.
(C) O triângulo for isosceles, o lado diferente medir 20 e o angulo oposto 68.
(D) O triangulo for isosceles, o lado diferente medir 30 e os Angulos a ele referentes 62
(E) O triangulo for equilátero e cada lado medir 10.
(F)O triangulo for equilátero e seu perímetro medir 36.
(G) O triángulo for equilátero e a altura medir 6.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Não sei fazer todos os exercícios (por não ter aprendido ainda algumas daquelas matérias) mas fiz todos os que consegui, espero ajudar ;)

A=(b.h)/2

a-) Neste caso é um triângulo isósceles, como não temos a altura dele, irei tranforma-lo em um triangulo retângulo (cortando-o ao meio) para descubrir a altura:

Lado b --> 8 cm (16 [da base do triângulo isóceles] dividido por 2)

hipotenusa --> 10 cm

teorema de pitágoras : a²=b²+c²

10²=8²+c²

100=64+c²

100-64=c²

36=c²

$\sqrt{36$=c

6=c

achamos a altura.

voltemos à equação da área do triângulo:

A=(b.h)/2

A=(16.6)/2

A=96/2

A=48 cm²

b-) Me aparenta ser um triângulo retângulo, sendo assim, o maior lado é o da hipotenusa, sobrando apenas o lado de 13cm para a base:

A=(b.h)/2

A=(13.12)/2

A=156/2

A=78 cm²

c-) não sei fazer :(

d-) também não sei fazer :(

e-) irei calcular a altura da mesma maneira que fiz no exercício a

a²=b²+c²

10²=5²+c²

100=25+c²

100-25=c²

75=c²

$\sqrt{75\\}$=c

altura --> $\sqrt{75\\}$

base --> 10

A=(b.h)/2

A=(10.$\sqrt{75\\}$)/2

A=5$\sqrt{75\\}$

A=25$\sqrt{3\\}$ cm²

f-) como é equilatero, os 3 lados são iguais, portanto:

36/3=12

cada lado tem 12 centimetros. Farei a mesma coisa que fiz na letra anterior:

a²=b²+c²

12²=6²+c²

144=36+c²

144-36=c²

108=c²

$\sqrt{108\\}$ =c

A=(b.h)/2

A=(12.$\sqrt{108\\}$)/2

A=6$\sqrt{108\\}$

A=36$\sqrt{3\\}$ cm²

g-) h=(L/2).$\sqrt{3\\}$

Vamos descobrir a medida dos lados através da altura:

6=(L/2).$\sqrt{3\\}$

6/$\sqrt{3\\}$=L/2

6$\sqrt{3\\}$/$\sqrt{3\\}$.$\sqrt{3\\}$=L/2

6$\sqrt{3\\}$/3=L/2

2$\sqrt{3\\}$=L/2

4$\sqrt{3\\}$=L

A=(b.h)/2

A=(4$\sqrt{3\\}$.6)/2

A=24$\sqrt{3\\}$/2

A=12$\sqrt{3\\}$cm²

Espero ter ajudado : )