Question

Encontre a área do quadrado a partir de sua diagonal: *

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Answer 1

Solução:

Para encontrar a área do quadrado devemos primeiro encontrar seu lado, seja fórmula para a diagonal de um quadrado dada por:

$d=l\sqrt{2}$

Como a diagonal vale $3\sqrt{2}$, então $d=3\sqrt{2}$, logo

$l\sqrt{2}=3\sqrt{2}\\\\\\l=\dfrac{3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\\\\\\l=3$

Encontrado o lado agora utilizamos a fórmula para a área de um quadrado que é:

$A=l^2$

Como o lado é 3, então $l=3$, por fim a área será

$A=3^2\\\\\\\boxed{\boxed{A=9\,cm^2}}$