Question

encontre a área do polígono cujos vértices são M( 0,0) ,P ( 0,5) e Q ( 5,0)​

Answer 1

Resposta:

A área é de 12,5.

Explicação passo a passo:

Colocando os pontos no sistema cartesiano, teremos um triângulo conforme a figura abaixo.

Então, vemos que o triângulo tem 5 cm de altura e 5 cm de base. Com isso já somos capazes de calcular a área do triângulo.

$A=\frac{B*h}{2} \\\\A = \frac{5*5}{2} \\\\A = \frac{25}{2} \\\\A = 12,5$

Answer 2

✅Se o polígono possui três vértices, então o referido polígono é um triângulo.

Sejam os vértice:

                              $M(0, 0)\\P(0, 5)\\Q(5, 0)$

A área do triângulo "At" de vértices M, P e Q será a "metade do módulo do determinante da matriz formada pelos respectivos vértices", ou seja:

                         $A_{T} = \frac{|Det(M)|}{2}$

Se a matriz M é:

    $M = \left[\begin{array}{ccc}X_{M} &Y_{M} &1\\X_{P} &Y_{P} &1\\X_{Q} &Y_{Q} &1\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}0&0&1\\0&5&1\\5&0&1\end{array}\right]$

Calculando o determinante de M, temos:

$Det(M) = 0.5.1 + 0.1.5 + 1.0.0 - 0.0.1 - 0.1.0 - 1.5.5$

             $= 0 + 0 + 0 - 0 - 0 - 25$

             $= -25$

Então:

              Det(M) = -25

Então:

     $A_{T} = \frac{|-25|}{2} = \frac{25}{2} = 12,5\ u.a$

✅Portanto, a área do triângulo é:

              At = 12,5 u.a.

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