Matemática, perguntado por kvitordepaula, 5 meses atrás

encontre a area de um quadrado cuja diagonal mede 4v 2 cm

Soluções para a tarefa

Respondido por SusannaProenca
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Resposta:

4

Explicação passo a passo:

Como a diagonal do quadrado mede 4√2, então podemos concluir que o lado do quadrado mede 4, pois a diagonal do quadrado é d = l√2, sendo l o lado do quadrado. Sendo assim A área do quadrado é igual a 4² = 16 ua e o perímetro é igual a 4.4 = 16 uc.


mithie7552: Resposta copiada
SusannaProenca: Já que todos os lados são iguais, variável (L) para todos os lados do quadrado. Dessa forma, se trocarmos na fórmula A = b . h a variável l. No caso A = L²
mithie7552: Complicou mais. Deu resposta de perímetro que não foi pedido.
Respondido por mithie7552
0

Explicação passo a passo:

Para calcular área precisamos da medida do lado

Podemos calcular usando Teorema de Pitágoras

Onde:

hipotenusa ( a )→ diagonal 4√2 cm

catetos ( b , c )→ lados

a^2=b^2+c^2\\ \\ (4\sqrt{2} )^2=l^2+l^2\\ \\ 16(2)=2l^2\\ \\ 32=2l^2\\ \\ l^2={32\over2}\\ \\ l^2=16\\ \\ l=\sqrt{16} \\ \\ \fbox{$lado = 4cm$}

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Agora que temos o lado

Área = L²

Área = 4²

Área = 16cm²

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Pode encontrar o lado também usando a fórmula da diagonal do quadrado

d=l\sqrt{2} \\ \\ 4\sqrt{2} =l\sqrt{2} \\ \\ l={4\sqrt{2} \over\sqrt{2}} \\ \\ cancela~~raiz\\ \\\fbox{$ lado=4cm$}

Anexos:
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