Question

encontre a abcissa "x" do ponto A se tal forma que A (x, 0); B ( 1, 3); e C (-3, 5) pertençam a mesma reta

(quem puder me ajudar pfvr estou desesperada) ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Condição de alinhamento:

$\left|\begin{array}{ccc}x_{a} &y_{a}&1\\x_{b} &y_{b}&1\\x_{c} &y_{c}&1\end{array}\right|=0$

Temos os pontos A(x, 0); B(1, 3) e C(-3, 5).

$\left|\begin{array}{ccc}x&0&1\\1&3&1\\-3&5&1\end{array}\right| =0\\\\\text Usando\ a\ Regra\ de\ Sarrus:\\\\\left|\begin{array}{ccc}x&0&1\\1&3&1\\-3&5&1\end{array}\right \left|\begin{array}{ccc}x&0\\1&3\\-3&5\end{array}\right| =0\\\\x.3.1+0.1.(-3)+1.1.5-0.1.1-x.1.5-1.3.(-3)=0\\\\3x+0+5-0-5x+9=0\\\\-2x+14=0\\\\2x=14\\\\x=\dfrac{14}{2}\\\\\boxed{\boxed{x=7}}$