Encontre 2 números irracionais,sabendo que a soma deles é 6 e o produto também é 6?
ME AJUDEM POR FAVOR
Soluções para a tarefa
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2
Vamos chamar os número de x e y
x + y = 6 ⇒ x = 6 - y (1)
x.y = 6 (2)
Substituindo (1) em (2), temos:
(6 - y).y = 6
6y - y² = 6
y² - 6y + 6 = 0
Δ = (-6)² - 4(1)(6)
Δ = 36 - 24 = 12
√Δ = √12 = 2√3
y1 = (6 + 2√3)/2 = (3 + √3)
y2 = (6 - 2√3)/2 = (3 - √3)
Substituindo y1 e y2 na equação x = 6 - y temos
para y1: x = 6 - (3 + √3) = 3 + √3
para y2: x = 6 - (3 - √3) = 3 - √3
Resposta: os números são: 3 + √3 e 3 - √3
Espero ter ajudado.
x + y = 6 ⇒ x = 6 - y (1)
x.y = 6 (2)
Substituindo (1) em (2), temos:
(6 - y).y = 6
6y - y² = 6
y² - 6y + 6 = 0
Δ = (-6)² - 4(1)(6)
Δ = 36 - 24 = 12
√Δ = √12 = 2√3
y1 = (6 + 2√3)/2 = (3 + √3)
y2 = (6 - 2√3)/2 = (3 - √3)
Substituindo y1 e y2 na equação x = 6 - y temos
para y1: x = 6 - (3 + √3) = 3 + √3
para y2: x = 6 - (3 - √3) = 3 - √3
Resposta: os números são: 3 + √3 e 3 - √3
Espero ter ajudado.
Juliano0627:
Obg
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