Question

encontre 2 números cuja soma é 7 e o produto é -12

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

encontre 2 números cuja soma é 7

x + y = 7

e o produto é -12

xy = -12  ?????????????????//( menos 12 IMPOSSIVEL)

xy = + 12  ( positivo)

xy = 12

SISTEMA

{x + y = 7

{xy =   12

pelo MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO

x + y = 7       ( isolar o (x))

x = (7 - y)      SUBSTITUIR o (x))

xy =  12

(7 - y)y =  12

7y - y² =  12   ( igualar a zero) atenção no sinal

7y - y² - 12 = 0 arruma a casa

- y² + 7y - 12 = 0   equação do 2º grau

a = - 1

b = 7

c = -12

Δ = b² - 4ac

Δ = (7)² - 4(-1)(-12)

Δ = + 49 - 48

Δ = + 1 -----------------------> √Δ = 1  (porque √√1 = 1)

se

Δ > 0 (DUAS raizes diferentes)

(baskara)

     - b + - √Δ

y = -----------------      

       2a

      - 7 + √1         - 7 + 1         - 6           6

y' = --------------- = ------------- = ------ = + ------- = + 3

           2(-1)              - 2            - 2         2

      - 7 - √1           - 7 - 1           - 8           8

y'' = ------------- = -------------- = -------- = + ----- + 4

          2(-1)             - 2              - 2           2

y= 4

x = (7 - y)

x = 7 - 4

x = 3

assim

2 números (x e y)= (4 e 3)