Question

Encontrar um ponto P no eixo OX de modo que sua distância ao ponto A=(2,-3) seja igual a 5

Answer 1

Como devemos encontrar um ponto P no eixo OX, devemos ter P(x,0), ou seja, y = 0.

Assim, 

d(P,A) = $\sqrt{(x-2)^2+(0+3)^2}$

Daí, basta resolver a equação

25 = x² - 4x +13
x² - 4x -12 = 0

Δ = 16-4.1.(-12) ⇒ Δ = 64

x' = (-(-4) + √64)/2 = 6
x'' = (-(-4)-√64)/2 = -2

Usando qualquer um dos pontos, a distância é 5, mas, extraindo-se raiz negativo - no caso do número -2, a resposta já não pertence ao conjunto dos reais. Nesse caso, o ponto procurado é (6,0).