Matemática, perguntado por MikotoTsune, 1 ano atrás

Encontrar um número x>0 tal que: Log5 x + Log5 2 = 2

Soluções para a tarefa

Respondido por viniciushenrique406
8
Propriedade: logaritmo do produto

\fbox{$\ell og_{\alpha}(\beta\cdot\gamma)=\ell og_{\alpha}(\beta)+\ell og_{\alpha}(\gamma)$}~~~~(0\ \textless \ \alpha \neq 1)~e~(0<\beta)

Portanto

\ell og_5(x)+\ell og_5(2)=2\\\\\ell og_5(x\cdot2)=2

Aplicando a definição de logaritmo: 

\fbox{$\ell og_{\alpha}(\beta)=y~\Leftrightarrow~\alpha^{y}=\beta$}~~~~(0\ \textless \ \alpha \neq 1)~e~(0<\beta)

Assim

\ell og_5(x\cdot2)=2~\Leftrightarrow~5^2=2x\\\\25=2x\\\\\fbox{$x=\dfrac{25}{2}$}



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