Question

Encontrar o x dos logaritmos:
A) Log 25 125=x
B) Log x 16=2

Answer 1

Marina,
Vamos passo a passo

Por definição
                                   $log(b)N=a$
                                   O logaritmo de N na base b é a
                                    $N=b^a$

Com base nesses conceitos

                   A)
                               $log(25)125 = x \\ \\ 125=25^x \\ \\ 25^ \frac{3}{2} } =25^x$

                               Sendo as bases iguais, os expoentes serão iguais
                               $x= \frac{3}{2}$  RESULTADO FINAL

                    B)
                               $log(x)16 = 2 \\ \\ 16= x^2 \\ \\ 4^2=x^2$

                               Sendo os expoentes iguais, as bases serão iguais
                                $x= 4$  RESULTADO FINAL

Answer 2

Dado logₐb = c , devemos ter: 0 < a ≠ 1 e b > 0

$log_{a}b=c$⇔$b=a^{c}$

$log_{25} 125=x \\ \\ 25 ^{x}=125 \\ \\ 5^2^x=5^3 \\ \\ 2x=3 \\ \\ x= \frac{3}{2} \\ \\ b)log _{x}16=2 \\ \\ x^{2} =16 \\ \\ x=-4 \\ \\ ou \\ \\ x=4$

Resp.
a) 3/2

b) 4

-4  não serve pois não atende a condição de existência