Question

Encontrar f(x) de:
F(g(x)) = 10x+3 e g(x)= 2x-5

Answer 1

É uma função composta.
A lei de formação dela é F(g(x)), ou seja, o que está variando é uma outra função.

F(g(x)) = 10x+3 ; g(x) = 2x-5
Como quer achar a F(x) vai substituir na função composta.
F(2x-5) = 10x +3
Agora tentando isolar uma incógnita para substituir.

2x-5 = y
x = (y + 5)/2

Agora vamos pegar a função e variar em "y" pra manter a incógnita.

F(y) = 10(y + 5)/2 + 3
F(y) = 5(y + 5) + 3
F(y) = 5y + 25 +3 
F(y) = 5y + 28

Agora a função vai estar variando em y, ou x, ou z. Na incógnita que você quiser. Ela apenas representa que há variação.

Mas adequando para F(x)
F(y) = 5y + 28  ----> F(x)
F(x) = 5x + 28