Question

Encontrar equações reduzidas na variável x da reta de interseção dos planos:
π1 : 2x + y − 4 = 0 e π2 : z = 5

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos o sistema a resolver:

{2x + y  - 4 = 0

{z = 5, somando temos

2x+y+z-9 = 0

z = 9-2x-y

Os pontos desse plano são da forma (x, y, 9-2x-y)

x = 0 e y = 1, temos o ponto (0, 1, 8) = A

x = 1 e y = 0, temos o ponto (1, 0, 7) = B

Um vetor diretor da reta pedida é AB = B-A=(1, -1, -1)

(x, y, z) = (0, 1, 8) + t(1, -1, -1) ----> equação reduzida.

{x = 0+t.

{y = 1-t. -----> equação paramétircas.

{z = 8 - t.