Question

Encontrar através da aplicação da regra geral de derivação, a derivada da função f(x) = 7x,
apresentando todo o seu desenvolvimento.

Answer 1

Regra geral de derivação: a^b = b·a^b-1
Então, 7x = 1·7·x^0 = 1·7·1 = 7

Answer 2

se $f(x)=a.x^n ==>f'(x)=a.n x^{(n-1)}$

sendo a = 7 e n =1 temos

$f(x)=7x ==> f(x)=7.x^1==> f'(x) = 7.1 x^{0} =7$

Usando a denifição

$f'(x)= lim_{x->a} \frac{f(x)-f(a)}{x-a}=$
$= lim_{x->a} \frac{7x-7a}{x-a} = \frac{7(x-a)}{x-a} =7$

portanto f(x) = 7x  então  f '(x) = 7