Question

Encontrar as outras raízes da equação x⁴+4x³+2x²+12x+45=0, sabendo que -3 é raiz dupla da equação.

Answer 1

Utilizando o dispositivo de Ruffini

x⁴+4x³+2x²+12x+45=0

      |     1   |   4   |    2    |   12    |  45

-3   |     1   |   1  |    -1   |   15    |   0

-3   |     1   |  -2  |   5    |   0   |  0

           x²     -2x    +5  =   0

x²-2x+5=0

x'=[2+√(4-20)]/2   =(1+2i)

x''=[2-√(4-20)]/2   =(1-2i)     ...(1+2i) e (1+2i) são as outras duas raízes