Question

Encontrar a soma dos 130 primeiros termos de
uma sequência com os seguintes dados:
A 1 = 9
Razão = 3

Answer 1

A soma dos 130 primeiros termos é 26325.

Estamos diante da temática de P.A (Progressão Aritmética), esse assunto consiste em ser sequências numéricas finitas ou infinitas que seguem uma lógica padrão, denominada razão.  

A razão de uma P.A é dada pela subtração o valor posterior pelo valor anterior. Porém, o enunciado já nos disponibilizou essa razão, como sendo r=3

A soma dos 130 primeiros termos é dada pela seguinte equação:

Sn = [( a1 + an) * n]/ 2

Temos:

a1 = 9

r = 3

Precisamos achar an para dar continuidade a fórmula de soma de termos, logo:

an = a1 + ( n - 1) * r, onde an = termo que quero encontrar (último termo)    

                                              n = número total de termos      

                                               r = razão

an = 9 + ( 130 - 1) * 3

an = 9 + 129 * 3

an = 9 + 387

an = 396

Voltando para fórmula da soma dos termos, temos que :

Sn = [( a1 + an) * n]/ 2

Sn =  [( 9 + 396) * 130]/ 2

Sn =  [( 405) * 130]/ 2

Sn = 52650/2

Sn = 26325