Question

Encontrar a solução para a situação: " Sabe - se que a equação de demanda de um produto é p= - q³ + 12q². Determine a quantidade q e o preço que maximiza o faturamento.

Answer 1

Maximizar é f´x = 0

Derivando p= -q³ + 12q²  =>  p´= -3q²+24q= 0

Localizando as raízes:
q(-3q+24)=0
Raizes de q'= 0 e q''=8

8 é o ponto máximo

retornando a equação inicial substituindo q:
p = -8³ + 12.8² = -512 +768 = 256 

Logo: 256 é seu lucro máximo: