Question

Encontrar a fração irredutivel das dizimas periodicas acegir 0,24141414...

Answer 1

Olá

Para encontrarmos a fração irredutível temos que analisar qual é o período da dízima periódica.

O período é aquele número que se repete constantemente. E para cada número repetido, colocamos um 9 no denominador.

Podemos perceber que em 0,2414141... o período é 41. Então, no denominador teremos 99.

Porém, perceba que depois da vírgula aparece o 2 que não se repete. Então, por isso, no denominador teremos 990, sendo esse 0 relacionado ao número que não se repete.

Como temos um número que não se repte, no numerador temos que fazer 241 - 2 = 239

Logo, 0,2414141... = $\frac{239}{990}$

Perceba que não temos como reduzir essa fração. Logo, a mesma é a fração reduzida pedida.