Question

encontrar a fraçao geratriz da dizima periodica composta

de=15,7222

Answer 1

x=15,7222222...

10x=157,222222...

10x-x=157,222222...-15,7222..-=141,5

Logo x=141,5/9=1415/90

 

Creio que o número pedido tenha sido 15.722222222...

Answer 2

$\text{Seja }x=15,7222...$

$\text{Como }100x=1572,222...\text{ e }10x=157,222...\text{, temos que:}$

$100x-10x=90x=1572,222...-157,222...=1415$

$\Rightarrow 90x = 1415\Rightarrow x=\frac{1415}{90}\text{ \'e a fra\c{c}\~ao geratriz de 15,7222...}$