Question

Encontrar a Fração geratriz da dizima periodica 3,767676...

Answer 1

Para encontrar a fração geratriz, multiplicamos a dizima por uma base de 10 referente ao número de casas repetidas, ou seja, ali esta repetindo o "76" são duas casas multiplicaremos por 10² = 100. Chamaremos o produto de 100x, sendo a dizima um número x.

x * 100 = 100x
(3,767676... )*100 = 376,7676...



Subtraímos desse produto a dizima periódica original:

(100x ) - (x) = 99x
(376,7676...) - (3,7676...) = 373

Temos o seguinte:

99x = 373

Logo a fração geratriz é:

= 373 / 99

Answer 2

A fração geratriz é esta: (376-3)/99=373/99 376=número formado pelo valor inteiro (3) com o período (76).A regra nos diz para subtrair este número do valor inteiro,que é 3. Colocamos "9" no denominador para cada algarismo do período.Como 76 tem dois algarismos,são dois "9"

Answer 3

A fração geratriz é esta: (376-3)/99=373/99 376=número formado pelo valor inteiro (3) com o período (76).A regra nos diz para subtrair este número do valor inteiro,que é 3. Colocamos "9" no denominador para cada algarismo do período.Como 76 tem dois algarismos,são dois "9"